পাটিগণিত বই হতে গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও সমাধান দেওয়া হল। এই প্রশ্নগুলেআ হুবহু প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ, খাদ্য অধিদপ্তর, সমাজসেবা অধিদপ্তর সহ অন্যান্য চাকরির পরীক্ষায় অাসে।

১। কোন শিবিরে ৪০০০ লোকের ১৯০ দিনের খাদ্য মজুদ আছে। যদি ৩০ দিন পর ৮০০ জন লোক চলে যায় তাহলে অবশিষ্ট খাদ্য বাকি লোকের কত দিন চলবে?

সমাধান:-
দিন অবশিষ্ট থাকে = (১৯০-৩০) = ১৬০ দিন
লোক অবশিষ্ট থাকে = (৪০০০-৮০০) = ৩২০০ জন
৪০০০ জনের চলে ১৬০ দিন
১ ” ” (৪০০০×১৬০)
৩২০০ ” ” (৪০০০×১৬০)/৩২০০
=২০০ দিন
উত্তরঃ-২০০ দিন।

২। ২০ জন লোক একটি কাজ ১৫ দিনে করতে পারে। ১৫ জন লোক ঐ কাজ কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান: ২০ জন লোক কাজটি করতে পারে ১৫ দিনে
 ১ ” ” ” ” ” (১৫×২০) দিনে\
= ৩০০ দিনে
 ১৫ ” ” ” ” ” (৩০০÷১৫) দিনে = ২০ দিনে\
উত্তর: ২০ দিনে।

৩। একটি পুকুর খনন করতে ২০০ জন লোকের ২৫ দিন লাগে। পুকুরটি ২০ দিনে খনন করতে চাইলে অতিরিক্ত কতজন লোক নিয়োগ করা প্রয়োজন?

সমাধান: ২৫ দিনে পুকুরটি খনন করতে পারে ২০০ জন লোক
 ১ ” ” ” ” ” (২০০x২৫) জন লোক\
= ৫০০০ জন লোক
 ২০ ” ” ” ” ” (৫০০০÷২০) জন লোক    \
= ২৫০ জন লোক
সুতরাং অতিরিক্ত লোক নিয়োগ করা প্রয়োজন (২৫০-২০০) জন
= ৫০ জন
উত্তর: ৫০ জন।

৪। ২০০ জন লোক যে খাদ্য ২০ দিন খেতে পারে, কতজন লোক সে খাদ্য ৪০ দিনে খেতে পারবে?

সমাধান: ২০ দিন খেতে পারে ২০০ জন লোক
 ১ ” ” ” (২০০x২০) জন লোক\
= ৪০০০ জন লোক
 ৪০ ” ” ” (৪০০০÷৪০) জন লোক\
= ১০০ জন লোক
উত্তর: ১০০ জন লোক।

৫। একটি ছাত্রাবাসে ১৬ জন ছাত্রের ২৫ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে খাদ্য শেষ হয়ে গেল। নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?

সমাধান: ২৫ দিনের খাদ্য আছে ১৬ জনের
 ১ ” ” ” (১৬x২৫) জনের\
= ৪০০ জনের
 ২০ ” ” ” (৪০০÷২০) জনের\
= ২০ জনের
সুতরাং নতুন ছাত্রের সংখ্যা হলো: (২০-১৬) জন
= ৪ জন
উত্তর: ৪ জন।

৬। কোনো শিবিরে ১২০০ সৈন্যের ২০ দিনের খাদ্য আছে। ওই শিবির হতে ৪০০ সৈন্য চলে গেলে বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য কত দিন চলবে?

সমাধান: শিবিরে সৈন্য ছিল ১২০০ জন
শিবির হতে সৈন্য চলে গেল ৪০০ জন
 শিবিরে সৈন্য বাকি থাকল ৮০০ জন\
এখন,
ওই খাদ্যে ১২০০ সৈন্যের চলে ২৮ দিন
 ” ” ১ ” ” (২৮x১২০০) দিন\
= ৩৩৬০০ দিন
 ” ” ৮০০ ” ” (৩৩৬০০÷৮০০) দিন\
= ৪২ দিন
সুতরাং বাকি সৈন্যের ওই খাদ্য ৪২ দিন চলবে। উত্তর: ৪২ দিন।

৭। কোনো ছাত্রাবাসে ৫০০ জন ছাত্রের ৫০ দিনের খাবার আছে। ১০ দিন পর ওই ছাত্রাবাসে আরও ৩০০ জন ছাত্র এল। বাকি খাদ্যে তাদের আর কতদিন চলবে?

সমাধান: ১০ দিন পর:
খাবার থাকে (৫০-১০) দিনের = ৪০ দিনের
ছাত্র সংখ্যা হয় (৫০০+৩০০) জন = ৮০০ জন
এখন,
বাকি খাদ্যে ৫০০ জন ছাত্রের চলে ৪০ দিন
 ” ” ১ ” ” ” (৪০x৫০০) দিন\
= ২০০০০ দিন
 ” ” ৮০০ ” ” ” (২০০০০÷৮০০) দিন\
= ২৫ দিন
সুতরাং বাকি খাদ্যে তাদের আর ২৫ দিন চলবে।
উত্তর: ২৫ দিন।

৮। কোনো পরিবারে ৮ জন লোকের ২৬ দিনের খাদ্য আছে। ৫ দিন পর ১ জন লোক বাইরে চলে গেল। এখন বাড়ির লোকের অবশিষ্ট খাদ্যে আর কতদিন চলবে?

সমাধান: ৫ দিন পর
পরিবারে লোক থাকে (৮-১) জন = ৭ জন
পরিবারে খাদ্য থাকে (২৬-৫) দিনের = ২১ দিনের
এখন,
অবশিষ্ট খাদ্য ৮ জনের চলে ২১ দিন
 ” ” ১ ” ” (২১x৮) দিন\
= ১৬৮ দিন
 ” ” ৭ ” ” (১৬৮÷৭) দিন\
= ২৪ দিন
সুতরাং বাড়ির লোকের অবশিষ্ট খাদ্যে আর ২০ দিন চলবে।
উত্তর : ২৪ দিন।

৯। ১৬ জন লোকের ১ সপ্তাহে ৫৬ কেজি চাল লাগে। ২৪ জন লোকের ৬ সপ্তাহে কত কেজি চাল লাগবে?

সমাধান: ১ সপ্তাহে ১৬ জনের লাগে ৫৬ কেজি চাল
৬ ” ১৬ ” ” (৫৬×৬) কেজি চাল = ৩৩৬ কেজি চাল \
৬ ” ১ ” ” (৩৩৬÷১৬) কেজি চাল = ২১ কেজি চাল \
২৪) কেজি চাল = ৫০৪ কেজি চাল´৬ ” ২৪ ” ” (২১ \
উত্তর: ৫০৪ কেজি।

১০। ১২ ডজন খাতার দাম ২৩০৪ টাকা। আটটি খাতার দাম কত?

১২ ডজন = (১২×১২) টি =১৪৪ টি
এখানে, ১৪৪টি খাতার দাম ২৩০৪ টাকা
১টি খাতার দাম (২৩০৪÷১৪৪) টাকা = ১৬ টাকা। এখন, ১টি খাতার দাম ১৬ টাকা
৮টি খাতার দাম (১৬–৮)টাকা =১২৮ টাকা।
উত্তর: ১২৮ টাকা।
#বেশির ভাগ পরীক্ষার্থীরা এই গণিত ভুল করেছিলো।
রাফ
১৪৪)২৩০৪(১৬
১৪৪
৮৬৪
৮৬৪
০

১১। ক এর বেতন খ এর বেতন অপেক্ষা শতকরা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন ক এর বেতন অপেক্ষা কত টাকা কম?

সমাধানঃ
ক এর বেতন খ এর বেতন ১০০ হলে তার চেয়ে ৩৫ টাকা বেশি।অথাৎ ক এর বেতন তখন ১০০+৩৫=১৩৫ টাকা।
খ এর বেতন কম ১৩৫ এর মধ্যে ৩৫ টাকা।
শতকরা বেতন কম=(৩৫/১৩৫)*১০০
=২৫.৯৩টাকা
উওর: ২৫.৯৩ টাকা

১২। প্রতি ডজন কমলা ৭৫ টাকায় কিনে প্রতি হালি কত টাকায় বিক্রি করলে ২০% লাভ হবে।

সমাধানঃ
১ ডজন=৩ হালি
৩ হালি কমলা কিনে ৭৫ টাকায়
১ হালি কমলা কিনে (৭৫/৩) টাকায়
=২৫ টাকায়
শতকরা লাভ= {(বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য)/ক্রয়মূল্য}*১০০
বা,{(বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য)/ক্রয়মূল্য}*১০০= শতকরা লাভ
বা,বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য= (ক্রয়মূল্য* শতকরা লাভ)/১০০
বা,বিক্রয়মূল্য-২৫=(২৫*২০)/১০০
বা,বিক্রয়মূল্য-২৫=৫০০/১০০
বা,বিক্রয়মূল্য-২৫=৫
বা,বিক্রয়মূল্য=২৫+৫
বা,বিক্রয়মূল্য=৩০
উত্তর:৩০ টাকা

১৩। একখানা গাড়ির বিক্রয়মূল্য তার ক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান।শতকরা লাভ বা ক্ষতির হার কত?

সমাধানঃ
ক্রয়মূল্য ১ হলে বিক্রয়মূল্য ৪/৫
১ এর চেয়ে ৪/৫ ছোট।তাই ক্ষতি হবে।
ক্ষতি= ক্রয়মূল্য- বিক্রয়মূল্য
=১-(৪/৫)
=১/৫
শতকরা ক্ষতি= (ক্ষতি/ক্রয়মূল্য)*১০০
={(১/৫)/১}*১০০
=২০
উত্তর:-২০%

১৪। 5+8+11+14+……….ধারাটির কোন পদ 383?

সমাধান:-
ধারাটির সাধারণ অন্তর, d = (8-5)=3
প্রথম পদ a = 5
মনে করি,
n তম পদ = 383
a+ (n-1)d = 383
5 + (n-1)3 = 383
3n-3 = 378
3n = 381
n = 127
উত্তরঃ 127

১৫। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর, যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর, পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধানঃ-
মনেকরি, পুত্রের বর্তমান বয়স= x বছর
তাহলে পিতার বর্তমান বয়স = 50-x বছর
পুত্রের বয়স বৃদ্ধি পেয়ে পিতার বর্তমান বয়সের
সমান হলে অর্থাত্ 50-x হলে পুত্রের বয়স
বৃদ্ধি পায় = 50-x-x = 50-2x

তাহলে পিতার বয়স বৃদ্ধি পেয়ে হবে = 50-x+50-2x = 100-3x

শর্তমতে,
50-x+100-3x = 102
বা, 150-4x = 102
বা, -4x = 102-150
বা, -4x = -48
বা, 4x = 48
বা, x =48÷4
বা, x = 12
উত্তরঃ ১২ বছর।

১৬। কমলের বয়স দিনে যত তার মায়ের বয়স সপ্তাহে তত। আবার কমলের বয়স মাসে যত তার দাদার বয়স বছরে তত। তিন জনের বয়সের সমষ্টি ১২০ বছর। প্রত্যেকের বয়স কত?

সমাধানঃ-
ধরি,
কমলের বয়স y বছর।
তাহলে শর্তানুযায়ী তার মায়ের বয়স 365y সপ্তাহ বা 365y×7/365 বছর।
আর তার দাদার বয়স 12y বছর

প্রশ্নানুযায়ী,
y+(365y×7)/365+12y = 120
y+2555y/365+12y = 120
(365y+2555y+4380y)/365 = 120
7300y = 43800
y = 43800/7300
y = 6
সুতরাং, কমলের বয়স ৬ বছর।

.’.আর তার মোট দিন (6 X 365)=2190 দিন
সুতরাং তার মায়ের বয়স 2190/52=42.11 বা 42 বছর ।
আর কমলের অতিক্রান্ত মাস 6X12=72.. তাই তার দাদার বয়স 72 বছর ।
তাদের তিনজনের মোট বয়স (6+42+72)=120 বছর ।

১৭। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতা পুত্র অপেক্ষা ২০ বছর বড়। পিতা ও মাতার বয়সের গড় কত?

সমাধানঃ-
ধরা যাক পিতা, পূত্র এবং মাতার বয়স যথাক্রমে x, y এবং z বছর।
তাহলে প্রথম শর্তানুযায়ী,
x+y=60
x=60-y
দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী,
z=y+20
সুতরাং x ও z, তথা পিতা ও মাতার বয়সের গড়,
= (60-y+y+20)/2
= 80/2
= 40
উত্তরঃ- ৪০ বছর

১৮। মাতার ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মায়ের বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুন। তাদের প্রত্যেকের বয়স কত ?

সমাধানঃ-
ধরি, পুত্রের বয়স = ক বছর।
. ‘. মাতার বয়স = ৪ক বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৪ক = ৬০
বা, ৫ক = ৬০
বা,ক = ৬০/৫
. ‘. ক = ১২
. ‘.পুত্রের বয়স = ১২ বছর।
. ‘.মাতার বয়স = ৪ক বছর = ৪×১২ বছর = ৪৮ বছর
উত্তরঃ- ৪৮ বছর।

১৯। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর, যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর, পুত্রের বর্তমান বয়স কত?

সমাধান:-
মনেকরি, পুত্রের বর্তমান বয়স= x বছর
তাহলে পিতার বর্তমান বয়স = 50-x বছর
পুত্রের বয়স বৃদ্ধি পেয়ে পিতার বর্তমান বয়সের
সমান হলে অর্থাত্ 50-x হলে পুত্রের বয়স
বৃদ্ধি পায় = 50-x-x = 50-2x
তাহলে পিতার বয়স বৃদ্ধি পেয়ে হবে = 50-x+50-2x = 100-3x

শর্তমতে,
50-x+100-3x = 102
বা, 150-4x = 102
বা, -4x = 102-150
বা, -4x = -48
বা, 4x = 48
বা, x =48÷4
বা, x = 12
উত্তরঃ- ১২ বছর

২০। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭:৩। ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিলো ১৩:৫। বর্তমানে কার বয়স কত?

সমাধানঃ-
ধরি, পিতার বর্তমান বয়স x বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স y বছর।
১ম শর্তমতে,
x:y = 7:3
বা, x/y = 7/3
. ‘. x = 7y/3 …….(1)
আবার, 4 বছর পূর্বে
পিতার বয়স= (x-4) বছর
এবং পুত্রের বয়স= (y-4) বছর
২য় শর্তমতে,
(x-4) : (y-4) = 7:3
বা, (x-y)/(y-4) = 7/3
বা, 5(x-4) = 13(y-4)
বা, 5x-20 = 13y-52
বা, 5x-13y = 20-52
Raysul Islam Redoy
বা, 5*(7y/3) – 13y = -32
[(1) নং হতে x এর মান বসিয়ে] বা, 35y/3 – 13y = -32
বা, (35y-39y)/3 = -32
বা, -4y = -96
বা, 4y = 96
. ‘. y = 96/4 = 24
y এর মান (1) নং এ বসিয়ে পাই,
x = 7y/3 = (7*24)/3 = 56
সুতরাং, পিতার বর্তমান বয়স 56 বছর এবং পুত্রের বর্তমান বয়স 24 বছর(উত্তর)

২১। পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুন। ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুন ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত? বর্ননা চাই।?

সমাধানঃ-
মনেকরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স x বছর ।
তাহলে পিতার বর্তমান বয়স 4x বছর ।
6 বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল x-6 বছর ।
6 বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল 4x-6 বছর ।

শর্তমতে,
(x-6)10 = 4x-6
বা, 10x-60 = 4x-6
বা, 10x-4x = -6+60
বা, 6x = 54
বা, x = 54÷6
বা, x = 9

অতএব, পুত্রের বর্তমান বয়স x= 9 বছর,
পিতার বর্তমান বয়স 4x= 4×9=36 বছর ।
উত্তরঃ-৩৬ বছর

২২। ক, খ থেকে ১৩ বছরের বড়। গ,খ অপেক্ষা ৭ বছরের ছোট। ক ও গ এর বয়সের অনুপাত ৯:৫। তাহলে গ এর বয়স কত?

ধরি,খ এর বয়স=x বছর

.’. ক এর বয়স=X+13 বছর

.’.গ এর বয়স=x-7 বছর

দেয়া আছে ,ক ও গ এর বয়সের অনুপাত =9:5

.’. (x+13)/(x-7)=9/5

বা,5x+65=9x-63

বা,65+63=9x-5x

বা,128=4x

বা,x=128/4

বা,x=32

.’. খ এর বয়স =32বছর।

.’. গ এর বয়স=32-7বছর বা, 25 বছর।

.’.নির্নেয় বয়স =25 বছর।

উত্তরঃ-২৫ বছর

২৩। ক খ গ এর বেতনের অনুপাত ৭:৫:৩। খ, গ এর চেয়ে ২২২ টাকা বেশি পায়। তবে ক এর বেতন কত?

সমাধানঃ-

এখানে,অনুপাত 5:3 = খ:গ

অনুপাত 5-3 = খ-গ

অনুপাত 2 = 222

এখন,

2 অনুপাতে হয় =222 টাকা

1 অনুপাতে হয় =(222/2) টাকা
= 111 টাকা

7 অনুপাতে হয় 111×7 টাকা

= 777 টাকা

অতএব,

ক এর 7 অনুপাতে বেতন 777 টাকা ।(উত্তর)

২৪। দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬। তাদের ল।সা।গু ৩৬০ হলে সংখ্যা দুইটি কী?

366
জন দেখেছেন
৫১. দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৬। তাদের
ল।সা।গু ৩৬০ হলে সংখ্যা দুইটি কী কী?
সমাধানঃ-
ধরি, একটি সংখ্যা= 5x
অপর সংখ্যাটি= 6x

সংখ্যা দুটির লসাগু= 30x

প্রশ্নমতে,

30x = 360
বা, x = 12

একটি সংখ্যা 5×12=60

অপর সংখ্যাটি 6×12=72

সুতরাং সংখ্যা দুটি 60,72। (উত্তর)

২৫। দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮।উভয় সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়। সংখ্যা দুইটি কত?

সমাধানঃ-
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৫:৮।উভয় সাথে ২ যোগ করলে অনুপাতটি ২:৩ হয়।

মনে করি, ১ম সংখ্যা = ৫ক, ২য় সংখ্যা = ৮ক।
আবার, সংখ্যাদ্বয়ের সাথে ২ যোগ করলে হয়,
Raysul Islam Redoy
১ম সংখ্যা = (৫ক+২) এবং ২য় সংখ্যা = (৮ক+২)
প্রশ্নমতে,
(৫ক+২):(৮ক+২)= ২:৩
বা, (৫ক+২)/(৮ক+২)= ২/৩
বা,(৮ক+২)×২= (৫ক+২)×৩
বা,১৬ক +৪ = ১৫ক+৬
বা, ১৬ক-১৫ক = ৬-৪
বা, ক = ২।
সুতরাং
১ম সংখ্যা = ৫×২ = ১০
২য় সংখ্যা =৮×২ = ১৬

২৬। কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যাটি। সংখ্যাটি কত?

সমাধান:-

ধরি সংখ্যাটি ক।

শর্তমতে,

ক এর ৪০%+৪২=ক

বা, ক এর ৪০/১০০+৪২=ক
বা, ৪০ক/১০০+৪২=ক

বা, ৪০ক+৪২০০=১০০ক

বা,৬০ক=৪২০০

বা, ক=৪২০০/৬০

বা, ক=৭০।

উত্তরঃ ৭০।

২৭। একটি সংখ্যার তিন গুণের সাথে ‍দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয় সংখ্যাটি কত?

সমাধানঃ-

মনে করি,
সংখ্যাটি x
তিনগুণ 3x
দ্বিগুণ 2x

প্রশ্নমতে,3x+2x=90
বা,5x=90
বা,x=90/5
বা,x=18
সুতরাং,সংখ্যাটি 18 ।
উত্তরঃ- ১৮।

২৮। কোনো দশক সংখ্যার সঙ্গে সেই দশক সংখ্যাকে উল্টো বিয়োগ করলে যে উওর পাওয়া যাবে তার যোগফল ৯ হবে সংখ্যাটি কি?

সমাধানঃ-

মনে করি সংখ্যাটির,

একক স্থানীয় অংক = x

দশক স্থানীয় অংক = y

সংখ্যাটি= x+10y

উল্টো সংখ্যাটি= y+10x

১ম শর্তমতে, x+10y –y – 10x =9

বা, 9y – 9x=9

বা,y–x=1__________________(i)

২য় শর্তমতে,x+y=9_____________(ii)

(i)+(ii)

2y=10 x+5=9

বা, y=5 বা, x=4

সুতরাং, সংখ্যাটি= 4+10×5=54

উত্তরঃ-৫৪।

২৯। তিনটি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল ৫৭, মধ্যম সংখ্যাটি কত?

সমাধানঃ-
ধরি,
১ম সংখ্যাটি = ক
২য় সংখ্যাটি = ক+২
৩য় সংখ্যাটি = ক+৪

প্রশ্নমতে
ক +(ক+২)+(ক+৪)=৫৭
=>ক+ক+২+ক+৪=৫৭
=>৩ক=৫৭-২-৪
=>৩ক=৫১
=>ক=১৭
সুতরাং ক=১৭
ক+২=১৯

ক+৪=২১
মধ্যম সংখ্যাটি ১৯
উত্তরঃ-১৯

৩০। কোনো আসল মুনাফা-আসলে ৬ বছরে যে হারে দ্বিগুণ হয় সেই একই হারে কত টাকা মুনাফা আসলে ২০৫০ টাকা হবে ?

সমাধানঃ-
ধরি, আসল ১০০ টাকা।
তাহলে মুনাফা-আসল ২০০ টাকা
সুতরাং মুনাফা=২০০-১০০=১০০টাকা
১০০ টাকার ৬ বছরে মুনাফা ১০০ টাকা
১০০ টাকার ১ বছরে মুনাফা (১০০/৬) বা, ১৬.৬৭ টাকা।
সুতরাং, মুনাফা-আসল=(১০০+১৬.৬৭) বা, ১১৬.৬৭ টাকা।
মুনাফা-আসল ১১৬.৬৭ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা
মুনাফা-আসল ২০৫০ টাকা হলে আসল {(১০০*২০৫০)/১১৬.৬৭} বা, ১৭৫৭.০৯ টাকা (উত্তর)

কিছৃ গুরুত্বপূর্ণ গণিত প্রশ্ন ও সমাধান যা সবার দেখা জরুরী

1.ছয়টি ক্রমিক পুর্ণসংখ্যার প্রথম
তিনটির যোগফল ২৭ হলে, শেষ
তিনটির যোগফল –
Ans: ৩৬
2. এক নটিক্যাল মাইল সমান –
Ans: ১৮৫৩.১৮ মিটার
28. দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু a এবং গ.সা.গু b
। একটি সংখ্যা c হলে, অপরটি –
Ans: ab/c

3. একটি লেবু ৪ টাকায় কিনে ৫ টাকায়
বিক্রি করলে লাভ –
Ans: ২৫%
4. ১০০ টাকা ৫ বছরের সুদে-
আসলে ২০০ টাকা হলে, সুদের হার –
Ans: ২০%
5. নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩
থেকে ছোট ?
Ans: ৩/৫
6. ১৫ জন লোক একটি কাজ ২০
দিনে করলে, ঐ কাজটি ১ দিনে
করতে লোক লাগবে –
Ans: ৩০০ জন
7. ৩ বছর পূর্বে মা এবং মেয়ের
বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর
ছিল। ৫ বছর পর তাদের বয়সের
অনুপাত –
Ans: ৭ঃ২
8. একটি সংখ্যার ৫ গুণের সাথে তার
বর্গ বিয়োগ করলে এবং ৬ বিয়োগ
করলে যোগফল শূন্য হয়। সংখ্যাটি –
Ans: ২ অথবা ৩
9. প্রথম দশটি স্বাভাবিক সংখ্যার গড় –
Ans: ৫.৫০
10. A:b = 4:5 এবং b:c = 6:7 হলে,
a:b:c = ?
Ans: 24:30:35
11. Log2√520 এর মান –
Ans: 2
12..(a-b)/ab + (b-c)/bc + (c – a)/ca
এর মান –
Ans: 0
13. 82x+3 = 23x+6 হলে, x এর মান
–
Ans: -1
14. X – 1/x = 3 হলে, (x4 + 1)/
x2এর মান –
Ans: 11
15. x >y এবং z < 0 হলে, নিচের
কোনটি সঠিক?
Ans: xz < yz
16..a = 2b = 3c এবং abc = 36 হলে,
c এর মান
Ans: 2
17. 3x^3 + 2x^2 – 21x – 20 রাশিটির
একটি উৎপাদক –
Ans: x+1
18. X+y = 3, x-y = 1হলে, 4xy এর
মান –
Ans: 8
19. সমকোণী ত্রিভুজের অপর
কোণদ্বয় –
Ans: 55^0, 35^0
20. একটি ত্রিভুজের কোণগুলির
অনুপাত ২ঃ৩ঃ৫। এর বৃহত্তম কোণটি –

Ans: 900
21. ABCD সামান্তরিকের AB = 12
সে.মি এবং D বিন্দু থেকে AB এর
লম্ব-দূরত্ব 6 সে.মি ।
সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল –
Ans: ৭২ বর্গ সে.মি
22. সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য
2√3 একক হলে, ত্রিভুজটির
ক্ষেত্রফল –
Ans: 3√3 বর্গ একক
23.বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি করলে
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে –
Ans: ৯
24. ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে
চক্রাকারে বর্ধিত করলে উতপন্ন
বহিঃস্থ কোণ তিনটির যোগফল –
Ans: 3600


প্রাথমিক গণিত

প্রশ্ন : অংক কাকে বলে?
উত্তর : সংখ্যা গঠনের জন্য যেসব প্রতীক ব্যবহৃত হয় তাকে অংক বলে।
যেমন : ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০।
*
প্রশ্ন : অংক কত প্রকার ও কি কি?
উত্তর : অংক দুই প্রকার। যথা : স্বার্থক অংক (১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯) ও সহকারি অংক (০)
*
প্রশ্ন : প্রক্রিয়া প্রতীক কয়টি ও কি কি?
উত্তর : প্রক্রিয়া প্রতীক ৪টি। যথা : +(যোগ), -(বিয়োগ), x(গুণ), ÷(ভাগ)।
*
প্রশ্ন : যোগ কাকে বলে?
উত্তর : দুই বা তার বেশি সমান বা অসমান সংখাকে একত্র করে একটি সংখ্যায় পরিণত করাকে যোগ বলে।
*
প্রশ্ন : বিয়োগ কাকে বলে?
উত্তর : দুটি সংখ্যার মধ্যে বড় সংখ্যা থেকে ছোট সংখ্যা বাদ দেয়ার নাম বিয়োগ।
*
প্রশ্ন : গুণ কাকে বলে?
উত্তর : দ্রুত ও সংক্ষেপে যোগ করার পদ্ধতিকে গুণ বলে।
*
প্রশ্ন : ভাগ কাকে বলে?
উত্তর : বিয়োগের সংক্ষিপ্ত রুপকে ভাগ বলে…..
*
প্রশ্নঃ সংখ্যা কাকে বলে?
উত্তরঃ সংখ্যা হচ্ছে পরিমাপের একটি বিমূর্ত ধারনা।
*
প্রশ্নঃ ভগ্নাংশ কাকে বলে?
উত্তরঃ কোন বস্তু বা পরিমাণের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা শ্রেণি ব্যবহূত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে।